從芬奇畫蛋到橢圓函數(shù)千惟書院陸冬川 <p class="ql-block"><b style="font-size:15px;">∈ 用筆芯丈量世界！</b></p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">?</p> <p class="ql-block"> 1980年我笫一次參加高考，語(yǔ)文試卷的作文是要求讀短文《芬奇畫蛋》后寫一篇讀后感?？吹竭@樣的作文題，我心生歡喜，因?yàn)槲耶?dāng)即明白我該怎么寫了。<span style="font-size:18px;">畫蛋，既是繪畫藝術(shù)，也是數(shù)學(xué)作圖(畫橢圓)。</span>無(wú)論學(xué)習(xí)科學(xué)還是藝術(shù)，都要從零(蛋)開始，學(xué)好基本功！于是，我思路清晰，奮筆疾書，很快就把作文寫好了。結(jié)果，我的高考語(yǔ)文得了高分。</p><p class="ql-block"> 從此，芬奇畫蛋，給了我很大的啟發(fā)，以至于二十多年后的2005年，我從人民日?qǐng)?bào)上看到"錢學(xué)森之問″的時(shí)候，當(dāng)即就知道錢老"以藝術(shù)思維促進(jìn)科學(xué)思維″培養(yǎng)杰出人才的教育思想，蘊(yùn)藏著無(wú)與倫比的巨大能量。從那時(shí)起，我苦苦探索，如何通過藝術(shù)思維促進(jìn)科學(xué)思維？于是，我自學(xué)苦練藝術(shù)的基本功，琴詩(shī)書畫與攝影，又苦苦摸索了十年，終于決心開辦書畫培訓(xùn)班，把"以藝術(shù)思維促進(jìn)科學(xué)思維″這個(gè)"錢學(xué)森之問″的教育思想付諸美育實(shí)踐。又十年至今，終于積累了一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，尋找到了一些切實(shí)可行的培養(yǎng)杰出人才的美育方法，比如，把數(shù)學(xué)作為一門藝術(shù)去學(xué)習(xí)研究，就象芬奇畫蛋那樣，把藝術(shù)與科學(xué)結(jié)合起來(lái)，從藝術(shù)(如書畫)中借鑒方法去研習(xí)科學(xué)(如數(shù)學(xué))，同時(shí)也從科學(xué)中借鑒方法去研習(xí)藝術(shù)；既以藝術(shù)思維促進(jìn)科學(xué)思維，也用科學(xué)思維提高藝術(shù)思維。相輔相乘，相得益彰。</p><p class="ql-block"> 達(dá)芬奇是文藝復(fù)興時(shí)期的著名藝術(shù)家和科學(xué)家，他提倡熱愛自然，在認(rèn)真研究數(shù)學(xué)尤其是圖形的比例和透視方面的科學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，大膽地進(jìn)行藝術(shù)實(shí)踐，運(yùn)用精細(xì)的描繪方法清晰地表現(xiàn)繪畫對(duì)象。達(dá)·芬奇不但在藝術(shù)和科學(xué)知識(shí)方面都進(jìn)行了良好的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，終于成為文藝復(fù)興時(shí)期偉大的藝術(shù)家和科學(xué)家。</p><p class="ql-block"> 幸運(yùn)的是，我從小就酷愛圖畫、音樂，同時(shí)也愛好數(shù)學(xué)，尤其是到了高中，因?yàn)槲页绨莸陌嘀魅斡质菙?shù)學(xué)老師；后來(lái)又在參加廣西大學(xué)哲學(xué)專業(yè)面授學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)了高等數(shù)學(xué)，因此，對(duì)科學(xué)思維和藝術(shù)思維及其相互促進(jìn)關(guān)系能夠從哲學(xué)方法論的高度去深刻理解，認(rèn)識(shí)到為什么古希臘和文藝復(fù)興時(shí)期的歐洲的一些杰出的思想家、哲學(xué)家，同時(shí)也是科學(xué)家和藝術(shù)家，蘊(yùn)涵著藝術(shù)思維與科學(xué)思維的相互促進(jìn)作用的真理。</p> <p class="ql-block"> 具體說來(lái)，我們把書畫與數(shù)學(xué)的一些現(xiàn)象聯(lián)系起來(lái)看，上面抽象的道理就具體體現(xiàn)出了。我們比較一下：</p><p class="ql-block"> 數(shù)學(xué)方面：</p><p class="ql-block"> 例如，極限：</p><p class="ql-block"> ◎1/2+3/4+7/8+…。(1/2^n)…；</p><p class="ql-block"> ◎1/2+1/4+1/8+…(1/<span style="font-size:18px;">2^n)…；</span></p><p class="ql-block"> ◎1+2+3+4+ … 100…+ … n。</p><p class="ql-block"> 科學(xué)方法的0和1，猶如書畫方面的黑與白。</p><p class="ql-block"> 學(xué)習(xí)高數(shù)，恩格斯說，"從有限中找到無(wú)限。" </p><p class="ql-block"> 而學(xué)習(xí)書畫，尺幅萬(wàn)里江山！</p><p class="ql-block"> 數(shù)學(xué)的極限理論與畫論方面的色彩的明度、純度，畫面的層次，積墨的遍數(shù)，濃淡干濕，等等，是不是可以相通而相互借鑒？</p><p class="ql-block"> 比如說，數(shù)學(xué)中無(wú)窮小的一個(gè)性質(zhì)是：常量與無(wú)窮小量的乘積仍然是無(wú)窮小量。作為方法應(yīng)用到繪畫中就是清墨和水的妙用。墨分五色，焦?jié)庵氐?，而水可比無(wú)窮小墨→_→清墨的極限；在畫紙上刷上百遍清墨，其積墨效果還是清淡的積墨效果，但會(huì)使畫面色調(diào)層次更豐富，形成"渾厚華滋"的感覺。</p><p class="ql-block"> 就象前面講的芬奇畫蛋，數(shù)學(xué)與圖畫，就像橢圓和蛋一樣，是一件東西的兩面。數(shù)學(xué)的正負(fù)，猶如書畫的陰陽(yáng)； 有限的圖形體現(xiàn)著無(wú)限的自然界；數(shù)學(xué)以點(diǎn)、線、面、體構(gòu)成抽象的方圓圖形，書畫以點(diǎn)畫、疏密、虛實(shí)布局畫面，都有方圓曲直，比例透視等共同因素，不勝枚舉，都是矛盾辯證法的具體體現(xiàn)。</p><p class="ql-block"> 因此，我們得出結(jié)論，書畫學(xué)習(xí)，可以助力數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，胸有丘壑，包羅著數(shù)與形的萬(wàn)千氣象；反之亦然，心中有數(shù)，書畫得心應(yīng)手，一眼功夫，一揮而就！</p> <p class="ql-block"><b>★ 鏈接閱讀：</b></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><a href="http://www.52010000.com.cn/55nw871l?first_share_to=copy_link&share_depth=1&first_share_uid=71637317" target="_blank" style="background-color:rgb(255, 255, 255); font-size:18px;">《數(shù)之美》</a></p><p class="ql-block"><span style="background-color:rgb(255, 255, 255); font-size:18px;"> </span><a href="http://www.52010000.com.cn/45uod682?first_share_to=copy_link&share_depth=1&first_share_uid=71637317" target="_blank" style="background-color:rgb(255, 255, 255); font-size:18px;">《大學(xué)問，問得好！》</a><a href="https://mr.baidu.com/r/1sWPoTGakfu?f=cp&rs=1928211361&ruk=j_uinmeh3Q-91m5XE076QA&u=791f6f909d936732&sid_for_share=99125_2" target="_blank" style="font-size:18px; background-color:rgb(255, 255, 255);">數(shù)之靈阿貝爾</a></p> <p class="ql-block"><b>? 附圖：</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:15px;">我的書房與書桌</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:15px;">我的藏書: 外文數(shù)學(xué)名家典籍，凱萊《橢圓函數(shù)初論》19世紀(jì)版(影印本)。</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:15px;">克萊因《橢圓函數(shù)》?(英文版)</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:15px;">《橢圓函數(shù)講義》讀記。</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:15px;">我的哲學(xué)專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課本</b></p>